Question

Sendo x = 1,666... -1,6, esse número x escrito na sua forma fracionária é:

Answer 1

Para encontrar a fração geratriz de uma dízima periódica podemos utilizar alguns procedimentos,
- Considerar uma PG infinita e fazer a soma dela.
- Chamar o valor de y e criar um sistema.
y = 1,666666... (.10) I
10y = 16,6666....      II
Subtraindo II de I, obtemos:
9y = 15
$y= \frac{15}{9}$

$x = \frac{16-1}{9} - \frac{16}{10}$
$x= \frac{5}{3}- \frac{8}{5}$
$x= \frac{1}{15}$