Question

Sendo (x+1), 2x e (x+5) são termos consecutivos de uma progressão aritmética (PA) calcule o valor de X e escreva a sequência.​

Answer 1

Resposta:

x = 3

(4, 6, 8)

Explicação passo a passo:

(x+1 , 2x , x+5)

a₁ = x + 1

a₂ = 2x

a₃ = aₙ = x + 5

n = 3

r₁ = a₂ - a₁ = 2x - (x + 1) = 2x - x - 1 = x - 1

r₂ = a₃ - a₂ = x + 5 - 2x = x - 2x + 5 = - x + 5

r₁ = r₂  →  x - 1 = - x + 5  →  x + x = 5 + 1  →  2x = 6  →  x = 6/2  

→  x = 3

a₁ = x + 1 = 3 + 1 = 4

a₂ = 2x = 2 . 3 = 6

a₃ = x + 5 = 3 + 5 = 8

r = a₂ - a₁ = 6 - 4 = 2

(4, 6, 8)

Answer 2

Resposta: x = 3 ; Sequência : 4, 6, 8

Explicação passo a passo:

Use esta propriedade:

"Numa PA o termo do meio é a média aritmética "entre os seus vizinhos", ou seja, é a média aritmética entre seu antecessor e seu sucessor"

termo do meio = 2x

antecessor = (x+1)

sucessor = (x+5)

A média aritmética entre dois números "a" e "b" é (a + b)/2

2x = [(x+1) + (x+5)]/2

4x = x + 1 + x + 5

4x = 2x + 6

4x  - 2x = 6

2x = 6

x = 6/2

x = 3

Então,

x+1 = 3 + 1 = 4

2x = 2(3) = 6

x + 5 = 3 + 5 = 8

Sequência => 4, 6, 8