Question

Sendo x = 0,8181..., y = 0,61111..., w = 2,6666... e z = 0,0375. o valor de x-y-z-w é​

Answer 1

Bata lembrarmos que:

x/9 = 0,xxxxx...

xy/99 = 0,xyxyxy...

Portanto

0,8181... = 81/99

0,61111... = 0,6 + 0,0111... = 6/10 + 0,1111.../10 = 6/10 + 1/9/10 = 6/10 + 1/90 = 55/90

2,6666... = 2 + 0,666... = 2 + 2/3 = 8/3

0,0375 = 375/10000

Agora basta resolver

x - y - z - w

81/99 - 55/90 - 375/10000 - 8/3

Vamos simplificara as frações

9/11 - 11/18 - 3/80 - 8/3

Uma conta bem chata de se fazer, resolvendo vai dar

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