Question

Sendo x ∈ [0;2π], resolva a inequação:
tg x > √3/3

Answer 1

Responder uma inequação trigonométrica, significa dizer para quais valores, essa sentença será verdadeira. Para resolver é recomendável fazer o ciclo trigonométrico.

1º Passo, saber para quais valores tg x = √3/3

x= π/6 (1º Quadrante) e x = 7π/6 (3º Quadrante)

2º Passo, saber que a função tangente, não tem valores definidos para π/2 ou 3π/2.

3º Passo, "desenhar" em quais valores a tg x > tg (π/6)  e tg x > tg (7π/6)

Esses valores serão:  π/6<x<π/2        e  7π/6<x<3π/2

4º Passo, montar a resposta, como o exercício pediu em [0,2π], NÃO precisamos colocar todos os côngruos ( k+π , k∈R)

S={x∈R/ π/6<x<π/2 ou 7π/6<x<3π/2}