sendo um segmento de reta AB cuja as extremidades estão nas coordenadas A(5;1) e B(-1;-1) quais são as coordenadas dos pontos médios?
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
As coordenadas do ponto médio do
segmento de extremidades A = (1,3) e B =
(-5,-6) são (-2,-3/2).
Primeiramente, é importante lembrarmos o que é o ponto médio.
O ponto médio divide o segmento em duas partes com mesma medida.
Para determinarmos o ponto médio do segmento AB, precisamos somar os pontos extremos.
O resultado, devemos dividir por 2.
De acordo com o enunciado, os extremos do segmento AB são A = (1,3) e B = (-5,-6).
Vamos chamar de M o ponto médio. Dito isso, temos que:
2M = A + B
2M = (1,3)+(-5,-6)
-
2M = (1-5, 3-6)
-
2M = (-4,-3)
M = (-2, -3/2)→ aqui temos o ponto médio
procurado.
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Na figura abaixo, temos os pontos A e B marcados no plano cartesiano e o ponto M encontrado. Note que os segmentos
AM e BM possuem a mesma medida.