Sendo um ângulo agudo de um triângulo retângulo, responda:
A) se seno (alfa) = 1/4, quanto vale o cosseno?
B) se cosseno (alfa) = 4/7, quanto vale th (alfa)?
Soluções para a tarefa
Resposta:
. A) cos α = √15 / 4 B) tangente α = √33 / 4
Explicação passo a passo:
.
. Aplicação da relação fundamental da trigonometria
.
. sen² α + cos² α = 1
.
A) sem α = 1/4 ==> cos² α = 1 - sen² α
. cos² α = 1 - (1/4)²
. cos² α = 1 - 1/16
. cos² α = 16/16 - 1/16
. cos² α = 15/16
. cos α = √(15/16)
. cos a = √15 / 4
.
B) cos α = 4/7 ==> sen² α = 1 - cos² α
. sen² α = 1 - (4/7)²
. sen² α = 1 - 16/49
. sen² α = 49/49 - 16/49
. sen² α = 33/49
. sen α = √(33/49)
. sen α = √33 / 7
.
Tangente α = sen α / cos α
. = √33/7 / 4/7
. = √33/7 . 7/4
. = √33 / 4
.
(Espero ter colaborado)