Question

Sendo U = Z, O conjunto verdade da inequação 20 - (7x + 4) < 30 é ?

Answer 1

Tem-se, com U = ℤ:
20 – (7x + 4) < 30 ⇔
⇔ 20 – 7x – 4 < 30 ⇔
⇔ 16 – 7x < 30 ⇔
⇔ –7x < 30 – 16 ⇔
⇔ –7x < 14 ⇔
⇔ x > 14/(–7) ⇔
⇔ x > –2

Note que como dividimos por um número negativo (–7), o sentido da desigualdade deve ser invertido.

Assim, o conjunto-solução é:
S = {x ∈ ℤ: x > –2} = {–1, 0, 1, 2, …}