Question

Sendo U = R, determine o conjunto solução de cada uma das seguintes equações do 2º grau:
a) (x + 2)² + x = 0
b) 3x² = 2(x - 1)² + 3​

Answer 1

Resposta:

a) s: [-1;-4]

b) s: [1;-5]

Explicação passo-a-passo:

$a) \: (x + 2 {)}^{2} + x = 0 \\ {x}^{2} + 4x + 4 + x = 0 \\ {x}^{2} + 5x + 4 = 0 \\ x \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: + 4 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ x \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: + 1 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ (x + 1)(x + 4) = 0 \\ x + 1 = 0 \: e \: x + 4 = 0 \\ \\ x_{1} = - 1 \: e \: x_{2} = - 4 \\ \\ b) \: 3 {x}^{2} = 2(x - 1 {)}^{2} + 3 \\ 3 {x}^{2} = 2( {x}^{2} - 2x + 1) + 3 \\ 3 {x}^{2} = 2 {x}^{2} - 4x + 2 + 3 \\ 3 {x}^{2} - 2 {x}^{2} + 4x - 5 = 0 \\ {x}^{2} + 4x - 5 = 0 \\ x \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: + 5 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ x \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - 1 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ (x - 1)(x + 5) = 0 \\ x - 1 = 0 \: e \: x + 5 = 0 \\ \\ x_{1} = 1 \: e \: x_{2} = - 5$

Bons estudos! ✍