Question

Sendo U= QxQ, como resolver o sistema abaixo aplicando o método da substituição?

2X + 3Y= 8
5X - 2Y= 16

Answer 1

(I)  2X + 3Y = 8
(II) 5X - 2Y = 16

Pelo método da substituição isolamos uma variável em qualquer equação e substituímos seu valor na outra equação. Assim, para (I) temos

2x + 3y = 8
2x = 8 - 3y
x = (8 - 3y)/2

Agora retornamos com esse valor na outra equação (II):

5x - 2y = 16
[5(8 - 3y)/2] - 2y = 16
[(40 - 15y)/2] - 2y = 16
20 - (15y/2) - 2y = 16
-19y/2 = 16 - 20
y = -4*(-2/19)
y = 8/19

Substituindo o valor de y na equação anterior teremos:

2x + 3y = 8
2x + 3*(8/19) = 8
2x + 24/19 = 8
2x = 8 - 24/19
2x = (152 - 24)/19
2x = 128/19
x = (128/19) * (1/2)
x = 64/19

Solução: x = 64/19 e y = 8/19