Question

Sendo U=Q, determine o conjunto solução da inequação

$\frac{x+1}{4} - \frac{x-2}{3} \leq \frac{1}{2}$

Answer 1

Sendo U=Q, determine o conjunto solução da inequação

x + 1    x - 2        1              mmc 4,3,2| 2
------ - -------- ≤ ------                     2,3,1| 2
   4        3           2                         1,3,1| 3
                                                      1,1,1/  = 2x2x3 =12
3(x+1) - 4(x -2) ≤6(1)
--------------------------  fração com desigualdade despreza
               12              o denominador

3(x+1) - 4(x - 2) ≤ 6(1)
3x+- 3 - 4x + 8 ≤ 6
3x + 4x + 3 + 8 ≤ 6
-1x+11 ≤ 6
- 1x ≤ 6 - 11
-1x ≤ - 5    atenção
x ≥ 1/-1
x ≥ - 5/1
x ≥ - 5
 
               - 5
------------O//\/\/\/\/\/\/\/\/\> 

V = { x ∈ Q | x ≥ - 5 } = [ - 5; ∞+[