Question

Sendo U = N = {conjunto dos números naturais}, determine o conjunto solução:
a) 2x + 10 = 38
b) 3x - 48 = 56
c) [2x +10] : [2x] = 2

Answer 1

Vamos lá.

Pede-se o conjunto-solução das funções abaixo, no âmbito dos números Naturais (já que foi dado que U = N, ou seja, que o conjunto-universo é o conjunto dos números Naturais).


a)

2x + 10 = 38 ----- passando "10" para o 2º membro, teremos:
2x = 38 - 10
2x = 28
x = 28/2
x = 14 <--- Esta é a resposta para a questão do item "a". Note que como "14" é um número Natural, então a resposta é válida.
Se você quiser, poderá apresentar o conjunto-solução {x} da seguinte forma:

S = {14} .


b)

3x - 48 = 56 ---- passando "-48" para o 2º membro, temos:
3x = 56 + 48
3x = 104
x = 104/3 ----- veja que esta divisão NÃO dá um número nem natural, pois 104/3 = 34,666....
Logo, como o conjunto-solução das questões dadas tem que estar no âmbito dos números Naturais (U = N), então você poderá apresentar o conjunto-solução da questão do item "b" da seguinte forma:

S = { } 
 ou
S = Ф


c)

(2x+10)/(2x) = 2 ------- considerando 2x ≠ 0, multiplicaremos em cruz, ficando:

2x + 10 = 2x*2
2x + 10 = 4x ---- passando "2x" para o 2º membro, temos:
10 = 4x - 2x
10 = 2x ----- vamos apenas inverter, ficando:
2x = 10
x = 10/2
x = 5 <--- Esta é a resposta. Note que, como "5" é um número natural, então a resposta é válida.
Assim, se você quiser, poderá apresentar o conjunto-solução {x} da seguinte forma:

S = {5} .

Deu pra entender bem o desenvolvimento de todas as 3 questões?

OK?
Adjemir.