Question

Sendo U = IR, DETERMINE O CONJUNTO SOLUÇÃO DE CADA UMA DAS SEGUINTES EQUAÇÃO DO 2° GRAU: 3x²= 2(x - 1)² + 3

Answer 1

Resposta:

$\sf 3x^2 =2(x - 1)^2 + 3 \longleftarrow \mbox{ Primeiro o produto not\'avel.}$

$\sf 3x^2 =2[ x^{2} -2x + 1] + 3 \longleftarrow \mbox{ multiplicar o fator de evid{\^e}ncia que {\'e} 2.}$

$\sf 3x^2 = 2x^{2} -4x + 2 + 3$

$\sf 3x^2 - 2x^{2} + 4x - 2 - 3 = 0$

$\sf x^2 + 4x - 5 = 0 \quad \longleftarrow \mbox{ Usar Bhaskara.}$

$\sf x = \dfrac{-\,b \pm \sqrt{b^{2} -\, 4ac } }{2a} = \dfrac{-\,4 \pm \sqrt{4^{2} -\, 4\times 1 \times (-5) } }{2\times 1} = \dfrac{-\,4 \pm \sqrt{16 + 20 } }{2}$

$\sf x = \dfrac{-\,4 \pm \sqrt{36 } }{2} = \dfrac{-\,4 \pm 6}{2}$

$\sf x_1 = \dfrac{-\,4 + 6}{2} = \dfrac{2 }{2} = 1$

$\sf x_2 = \dfrac{-\,4- 6}{2} = \dfrac{- 10 }{2} = - 5$

S =  { 1; - 5 }

Explicação passo-a-passo: