Question

sendo u e v numeros reais, tais que u-v=9,78 e u²-v²=97,8 obtrnha o valor numérico de u+v

Answer 1

$u^{2} - v^{2} =(u-v)(u+v)$

Substituindo temos:

97,8=9,78(u+v)
97,8/9,78=(u+v)
u+v=10

Answer 2

u + v = 10

Explicação:

u² - v² é uma diferença de quadrados.

Então, pode ser escrito pelo produto da soma pela diferença. Assim:

(u + v)·(u - v)

Então, fica:

(u + v)·(u - v) = 97,8

Sabemos que (u - v) = 9,78. Então, temos:

(u + v)·9,78 = 97,8

(u + v) = 97,8

             9,78

(u + v) = 10