Question

Sendo u = (1, 0,-2) e v = (2,-1,3) , o produto vetorial entre eles e seu respectivo módulo é:

Answer 1

Boa tarde Aline!

Solução!

Vamos fazer um determinante dos vetores u e v.

$\begin{vmatrix} \vec{i} & \vec{j}&\vec{k} \\ 1 & 0&-2 \\ 2&-1&3 \end{vmatrix}\\\\\\\\\\ \begin{vmatrix} \vec{i} & \vec{j}&\vec{k}&\vec{i}&\vec{j} \\ 1 & 0&-2&1&0 \\ 2&-1&3&2&-1 \end{vmatrix}$

$(0\vec{i}-4\vec{j}-\vec{k})+(0\vec{k}-2\vec{i}-3\vec{j})$

$\boxed{-2\vec{i}-7\vec{j}-\vec{k}}$

Vou chamar esse vetor de t!

$\vec{t}=(-2,-7,-1)\\\\\\ Mudulo~~de~~\vec{t} \\\\\\\ |\vec{t}|= \sqrt{(-2)^{2}+(-7)^{2} +(-1)^{2}} \\\\\\\ |\vec{t}|= \sqrt{4+49 +1} \\\\\\\ \boxed{|\vec{t}|= \sqrt{54}}$

$\boxed{\boxed{-2\vec{i}-7\vec{j}-\vec{k}}~~\boxed{|\vec{t}|= \sqrt{54}}~~Resposta~~~~Alternativa~~C}$

Boa tarde!
Bons estudos!

Answer 2

Resposta:

(c) - 2i - 7j - 3k; √54.

Explicação passo a passo: