Sendo tg x = 1/3, calcule o valor de: y= (cossec x – sen x)/(sec x – cos x)?
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cossec x - sen x =
= 1/senx - senx =
= (1 - sen²x)/senx
cos²x/senx =
= cotgx/senx (I)
secx - cosx =
= 1/cosx - cosx =
= (1 - cos²x)/cosx =
= sen²x/cosx =
= tgx/cosx (II)
y = cotgx/senx * cos/tgx
y = cotgx*cosx/senx*tgx
Sabemos que cosx/senx = cotgx, logo:
y = cotgx*cotgx/tgx
y = cotg²x/tgx
y = 1/tg²x * 1/tgx
y = 1/tg³x
y = 1/1/27
y = 1*27/1
y = 27
Portanto, y = 27.
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