Question

Sendo tg(a + b) = 24 e tg a =2, qual o valor de tg b?

Answer 1

pela fórmula temos:

$\tan( \alpha + \beta ) = \frac{ \tan( \alpha ) + \tan( \beta ) }{1 - \tan( \alpha ) \tan( \beta ) }$
substituindo pelos valores dados, temos:
$24 = \frac{2 + \tan( \beta ) }{1 - 2 \tan( \beta ) } \\ \\ 24 \times (1 - 2\tan( \beta ) ) = 2 + \tan( \beta ) \\ \\ - 48 \tan( \beta ) = - 22 + \tan( \beta ) \\ \\ 49 \tan( \beta ) = 22 \\ \\ \tan( \beta ) = \frac{22}{49}$