Matemática, perguntado por ElanSantosVilanova, 1 ano atrás

Sendo  (x + \frac{1}{x} )^{2} = 3  , Calcule  x^{3} + \frac{1}{x^{3}}  Por favor é um trabalho

Soluções para a tarefa

Respondido por lavinnea
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(x+ \frac{1}{x} )^2=3 \\  \\ (x+ \frac{1}{x} )= \sqrt{3}  \\  \\ elevando~~ambos~~termos~~ ao~~cubo \\  \\ (x+ \frac{1}{x} )^3= \sqrt{3^3}  \\  \\ calculando~cubo~~da~~soma \\  \\ x^3+3.x^2 \frac{1}{x} +3.x. \frac{1}{x^2} + \frac{1}{x^3} =3 \sqrt{3}  \\  \\ x^3+3x^{\not 2}. \frac{1}{\not x} +3.\not x. \frac{1}{x^{\not2}} + \frac{1}{x^3} =3 \sqrt{3}  \\  \\  \\ x^3+ \frac{1}{x^3} +3(x+ \frac{1}{x})=3 \sqrt{3}   \\  \\ substituir~~(x+ \frac{1}{x})~~por~~ \sqrt{~3}

x^3+ \frac{1}{x^3} +3 \sqrt{3} =3 \sqrt{3}  \\  \\ x^3+ \frac{1}{x^3} =3 \sqrt{3} -3 \sqrt{3}  \\  \\ \fbox{$x^3+ \frac{1}{x^3} =0$}
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