Question

Sendo:$a^{2} +b^{2} =34 é ab=15$. Calcule o valor de $\frac{(a+b)^{2} }{8}$

Answer 1

Sabemos que:

${(a + b)}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} + 2ab$

Como

${a}^{2} + {b}^{2} = 34$

e

$ab = 15$

temos que

${(a + b)}^{2} = 34 + 2 \times 15 \\ {(a + b)}^{2} = 34 + 30 \\ {(a + b)}^{2} = 64$

Logo,

$\frac{ {(a + b)}^{2} }{8} = \frac{ 64 }{8} = 8$