Question

Sendo:
senx = y²
seny = x² + y

Determine os valores de "x e y":

senx + sen90º + 3 = 5
seny = 3.cos180º + 4

Answer 1

Bom dia!

Solução!

$Seno(90\º)=1\\\\\\ Cosseno(180\°)=-1$

$Sen(x)+Sen(90\°)+3=5\\\\ Sen(y)=3.Cos(180\º)+4$

Vamos substituir na equação os valores de seno e cosseno.

$y^{2}+1+3=5\\\\\ x^{2} +y=3(-1)+4\\\\\\ y^{2}+4=5\\\ x^{2}+y=-3+4\\\\\\ y^{2}=5-4\\ x^{2}+y=1\\\\\ y^{2}=1\\ x^{2} +y=1$


Vaja que y é uma raiz quadrada.


$y^{2} =1\\\ y= \sqrt{1}\\\ y=\pm1$

Vamos agora substituir o valor de y na segunda equação para achar o valor de x.

$x^{2}+y=1\\\\ x^{2} +1=1\\\\ x^{2} =1-1\\\\ x^{2} =0\\\\ x \sqrt{0} \\\\ x=0$

$\boxed{Resposta: x=0 ~~~y=1}$

Bom dia!
Bons estudos!