Question

Sendo senx = 5/13, x um arco localizado no segundo quadrante, calcule sen2x.

A
120/169
B
-120/169
C
119/144
D
-119/144

Answer 1

Resposta:

Alternativa:.. B)

Explicação passo-a-passo:

.

sen x = 5/13, ...x => 2° quadrante

.

Pela relação fundamental:

.sen² x + cos² x = 1

cos² x = 1 - sen² x

cos² x = 1 - (5/13)²

cos² x = 1 - 25/169

cos² x = 144/169

cos x = - 12/13. ...(no 2° Q => cos < 0)

. AGORA:

sen 2x = sen (x + x)

= sen x . cos x + cos x . sen x

= 2 . sen x . cos x

= 2 . 5/13 . (- 12/13)

= - 2 . 5 . 12 / 13 . 13

= - 120 / 169

.

(Espero ter colaborado)