Question

Sendo senx= -3/7, com x no 3º Q, calcule as demais funções trigonométricas.​

Answer 1

Resposta:

sen (x) = cat. op/hipotenusa

a=hipotenusa

b=cateto oposto

c=cateto adjacente

a²=b²+c²

7²=3²+c² ==> c²=49-9 ==>c=√40=2√10

3ª Quadrante ...cos e sen < 0    ..tang >0

sen(x)=-b/a = -3/7

cos(x)=-c/a=-2√10/7

tang(x)=(-3/7)/(-2√10/7)=3/2√10

sec(x)=1/-2√10/7)

cossec(x) =1/(-3/7)

Answer 2

Olá Júnior...

As funções trigonométricas são: seno, cosseno, tangente, secante, cossecante e cotangente.

I) Cálculo do seno.

$seno(x) = \frac{b}{a} = seno(3) = \frac{ - 3}{7}$

Disso podemos saber que b = -3 e a = 7.
Calcularemos "c" agora.

${a}^{2} = {b}^{2} + {c}^{2} \\ {c}^{2} = {7}^{2} - {( - 3)}^{2} \\c = \sqrt{49 - 9} = \sqrt{40} = 2 \sqrt{10}$

II) Cálculo do cosseno.

$cosseno(x) = \frac{c}{a} \\ cosseno(3) = \frac{2 \sqrt{10} }{7}$

III) Cálculo da tangente.

$tangente(x) = \frac{b}{c} \\ tangente(3) = \frac{ - 3}{2 \sqrt{10} } = \frac{ - 3 \sqrt{10} }{20}$

IV) Cálculo da secante.

$secante(x) = \frac{1}{seno(x)} \\ secante(3) = \frac{1}{ \frac{ - 3}{7} } = - \frac{7}{3}$

V) Cálculo da cossecante.

$cossecante(x) = \frac{1}{cosseno(x)} \\ cossecante(3) = \frac{1}{ \frac{ 2 \sqrt{10} }{7} } = \frac{7 \sqrt{10} }{20}$
V) Cálculo da cotangente.

$cotangente(x) = \frac{1}{tangente(x)} \\ cotangente(3) = \frac{1}{ - \frac{3 \sqrt{10} }{20} } = - \frac{2 \sqrt{10} }{3}$

Espero ter ajudado!