Question

Sendo senx= - 3/5, e x ∈ 3° quadrante, determine:
a)cos x
b)tg x
c)cotg x
d)sec x
e)cossec x

Poderiam me explicar como fazer?

Answer 1

Sen² + cos² = 1
(-3/5)² + cos² = 1
9/25 + cos² = 1
cos² = 1 - 9/25
Tirando o MMC
cos² = 25 -9 
             25
cos² = 16
           25
cos  = 4
         5
- 4/5
Como está no 3° quadrante é negativo

 Tg = sen
         cos
tg = -3/5
       -4/5
Dividindo fração inverte passa multiplicando
-3 .(- 5)
5      4
Simplifica 5 com 5
3
4

Cotg = 1/tg
cotg = 1/ 3/4
= 1 . 4/3
= 4/3
sec = 1/cos
sec = 1/-4/5
sec = -5/4

cossec = 1/sen
cossec= 1/-3/5
cossec= -5/3