Question

sendo senX= 1÷2, com 0°< x < 90°, calcule o valor de y=2.tg^2x+ 1÷cos^2.x .

Answer 1

Vamos lá ..

2tg²x + 1/cos²x =

2sen²x/cos²x + 1/cos²x = 

2sen²x+1 / cos²x (eq.1)

Como sen²x+cos²x = 1 :

cos²x = 1-sen²x .

Substituindo em eq.1 :

2sen²x+1 / cos²x = 

2sen²x+1 / 1-sen²x = 

2.(1/2)² + 1 / 1 - (1/2)² = 

2.1/4 + 1 / 1 - 1/4 =

2/4 + 1 / 3/4 = 

6/4 / 3/4 =

6/3 = 2 .