Question

Sendo senoX = - 1 sobre 2 e 4° quadrante,calcule:

a)cosseno x
b)tangente x
c) cotangente x
d) secante x
e)consecante X​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) Temos que

sen²x + cos²x = 1

(-1/2) + cos²x = 1

1/4 + cos²x = 1

cos²x = 1 - 1/4

cos²x = 3/4

cosx = ± √3/4

cosx = ± √3/2

Como cosx pertence ao 4º quadrante, então cosx = √3/2

b) tgx = senx/cosx

$tgx=\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=-\frac{1}{\sqrt{3}}=-\frac{\sqrt{3}}{3}$

c) $cotgx=\frac{cosx}{senx}=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{-\frac{1}{2}}=-\frac{\sqrt{3}}{1}=-\sqrt{3}$

d) $secx=\frac{1}{cosx}=\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=\frac{2}{\sqrt{3}}=\frac{2\sqrt{3}}{3}$

e) $cossecx=\frac{1}{senx}=\frac{1}{-\frac{1}{2}}=1.(-\frac{2}{1})=-2$