Question

sendo seno(x+y) = v3/2 e tg(x-y)=v3/3, quanto é x^2+y^2

Answer 1

$sen(x+y) = \frac{ \sqrt{3}}{2}$

$tg(x-y) = \frac{ \sqrt{3}}{3}$

Conhecendo os ângulos notáveis, sabemos que:

$sen(60) = \frac{ \sqrt{3}}{2}$

$tg(30) = \frac{ \sqrt{3}}{3}$

Logo:

$x + y = 60$

$x - y = 30$

Somando as duas equações:

$2x = 90$

$x = {45}^{o}$

Substituindo o x em uma das equações:

$45 + y = 60$

$y = {15}^{o}$

Assim:

$x^2+y^2 = 45^2+15^2 = 2250$