Question

Sendo sen x - cos x = 1/2, calcule o valor de sen 2x.

Answer 1

sen x - cos x = 1/2

(sen x - cos x)²= (1/2)²

sen²x-2*sen(x)*cos(x) +cos²x=1/4

sen²x+cos²x -2*sen(x)*cos(x)  =1/4

*********sen²x+cos²x=1  é uma propriedade

1 -2*sen(x)*cos(x)  =1/4

1-1/4 =2*sen(x)*cos(x) 

3/4=2*sen(x)*cos(x) 

****sen2x =sen(x+x) = senx*cosx+cosx*senx = 2*sen(x)*cos(x) 

2*sen(x)*cos(x)  =sen(2x)=3/4  é a resposta