Question

Sendo sen x = -4/5 e x pertencente ao terceiro quadrante, entao cos (x/2)= _____.

Answer 1

sen²x + cos²x = 1
(-4/5)² + cos²x = 1
cos²x = 1 - 16
                  25
cos²x = 9
            25
cosx = +ou-3/5
Como x∈3º quadrante, cosx = -3/5

Identidade trigonométrica:
cos (x/2) = √ [(1+cosx)/2]
cos(x/2) = √[(1-3/5)/2]
cos(x/2) = √ [(2/5)/2]
cos(x/2) = √(1/5)
cos(x/2) = 1
                √5
cos(x/2) = √5
                 5