Question

Sendo sen x = - 4/5 e x está localizado no quarto quadrante. Então a tg x é igual a

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Pela relação fundamental da trigonometria, encontrarei o cosseno de x.

Depois  calcular a tangente pela relação tg=sen/cos

ângulo x está no 4º quadrante, por isso possui um seno negativo e um cosseno positivo

sen²x + cos²x = 1

(-4/5)² + cos² = 1

16/25 + cos²x = 1

cos²x = 1 - 16/25

cos²x = (25-16)/25

cos²x = 9/25

cos x= ±√9/25

cosx = ±3/5

Como  x  esta no quarto quadrante, seu cosseno é positivo

cosx = 3/5

senx=-4/5

tgx= senx/cosx

tgx= -4/5 ÷3/5

tgx=-4/5 × 5/3

tgx= -20/15

tag x= - 4/3