Question

sendo sen X=3.cos X e X um angulo agudo,determine sen (2X)

Answer 1

Como sen^2x+cos^2x=1 e senx=3cosx temos que 9cos^2x+cos^2x=1
assim 10cos^2x=1 então cos^2x=1/10 e por tanto
$\cos x= \frac{1}{\sqrt{10}}$ pois o ângulo é agudo, isto é, o coseno e seno são números positivos.

Logo senx=3cosx então $senx= \frac{3}{\sqrt{10}}$
e como

$sen(2x)=2senx\cos x=2 \frac{3}{ \sqrt{10} } \frac{1}{ \sqrt{10} }= \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$