Question

Sendo sen x : 3/5 e sen y: 12/13, calcular sen (x + y)

Answer 1

sen(x+y)=senx.cosy+senycosx
Para realizarmos a questão devemos aplicar a relação fundamental, para descobrirmos cosx e cosy.

$sen^{2}x+cos^{2}x=1$
$(\frac{3}{5})^{2} +cos^{2} =1$
$cos^{2}x= 1-\frac{9}{25}$
$cos^{2}x= \frac{16}{25}$
$cos^{2}x= \frac{4}{5}$

Agr descobrindo cosy:
$( \frac{12}{13})^{2}+sen^{2}y=1$
$cos^{2}y=1- \frac{144}{169}$
$cos^{2}y= \frac{25}{169}$
$cos^{2}y= \frac{5}{13}$

Substituindo os valores temos:

sen(x+y)=$\frac{3}5}. \frac{5}{13}+ \frac{12}{13}. \frac{4}{5}= \frac{63}{65}$
sen(x+y)=$\frac{63}{65}$

Espero que tenha ajudado!