Question

Sendo sen x = 3/5, com π ˂ x ˂ 3π/2. Determine tg x 

20 pontos



​

Answer 1

Resposta: $tgx=\frac{senx}{cosx}$ como o enunciado deu o seno vamos calcular o cosseno por meio da relação fundamental da trigonometria,

$sen^{2} x+cos^{2} x=1$ substituindo seno por 3/5 temos $(\frac{3}{5}) ^{2} +cos^{2} x=1$

$cos^{2}x =1-\frac{9}{25} \\\\cosx=\sqrt{\frac{16}{25} } \\cosx=\frac{4}{5}$

agora so jogar na formula da tangente

vai ficar $tg=\frac{3}{5}/\frac{4}{5}$

divisão de fração repete a primeira e multiplica pelo inverso da outra

$tg=\frac{3}{5} .\frac{5}{4}$

$tg=\frac{15}{20} = \frac{3}{4}$ essa e a reposta como o ângulo esta entre $\pi <x<\frac{3\pi }{2}$ a tangente é positiva pois esta no quadrante 3.

tangente é positiva nos quadrantes impares

Explicação passo-a-passo: