Question

Sendo sen x = 3/4, com π/2 < x < π, determine

A) cos x
B) cotg x
C) sec x

Answer 1

sen x = 3/4     Pense assim para resolver:
 
o seno é sempre o cateto oposto dividido pela hipotenusa,                          logo, considerando que eles estão na forma irredutível:

co = 3
hip = 4

Para achar a hipotenusa basta usar pitágoras:
hip² = co² + ca²
4² = 3² + ca²
16 = 9 + ca²
7 = ca²
ca = √7

Agora que temos os 3 lados ficou fácil.

cos x = ca/hip
cos x = √7 /4
____________________
cotg x = ca/co               
cotg x = √7 /3
____________________
sec x = 1/cos x 
sec x = 1/(√7/4)
sec x = 1 . 4/√7
sec x = 4/√7    <<< racionalizando:
sec x = 4√7 /7

Bons estudos