Question

Sendo sen(x)=2/3 com 90°<x<180°, calcule a tg(x). *
5 pontos
-2/3 da raiz quadrada de cinco.
2/3 da raiz quadrada de cinco.
1/3 de raiz quadrada de cinco.
-1/3 de raiz quadrada de cinco.
Nda​

Answer 1

Resposta:

nda

Explicação passo-a-passo:

$x\in~2\°~quadrante,~seno~positivo,~cosseno ~negativo~e~tangente~negativa.\\\\cos^2x=1-sen^2x\\\\cos^2x=1-(\frac{2}{3} )^2\\\\cos^2x==1-\frac{4}{9}\\\\cos^2x=\frac{9-4}{9}\\\\cos^2x=\frac{5}{9} \\\\cosx=-\frac{\sqrt{5} }{3}\\\\tgx=\frac{senx}{cosx} \\\\tgx=\frac{2}{3}:(-\frac{\sqrt{5} }{3}) \\\\tgx=-\frac{2}{3} .(\frac{3}{\sqrt{5} } )\\\\tgx=-\frac{2}{\sqrt{5} } \\\\tgx=-\frac{2\sqrt{5} }{5}$