Sendo sen x = -1/4 e x no 4º quadrante, calcule cos x e tg x.
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Resposta:
. cos x = √15 / 4
. tg x = - √15 / 15
Explicação passo a passo:
.
. No 4º quadrante, seno < 0, cosseno > 0 e tangente < 0
.
. sen x = - 1/4
.
. Pela relação fundamental:
.
. sen² x + cos² x = 1
. cos² x = 1 - sen² x
. cos² x = 1 - (- 1/4)²
. cos² x = 1 - (+ 1/16)
. cos² x = 1 - 1/16
. cos² x = 16/16 - 1/16
. cos² x = 15/16
. cos x = √(15/16)
. cos x = √15 / 4
.
tg x = sen x / cos x
. = - 1/4 / √15/4
. = - 1/4 . 4/√15
. = - 1 . 4 / 4 . √15
. = - 1 / √15 (racionaliza)
. = - 1 . √15 / √15 . √15
. = - √15 / √15²
. = - √15 / 15
.
(Espero ter colaborado)
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