Sendo sen t + cos t = m, obter sen (2t)?
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Elevando os dois lados ao quadrado, temos:
(sen t + cos t)^2 = m^2
sen^2 t + 2.sen t.cos t + cos^2 t = m^2
1 + sen 2t = m^2
sen 2t = m^2 - 1.
(sen t + cos t)^2 = m^2
sen^2 t + 2.sen t.cos t + cos^2 t = m^2
1 + sen 2t = m^2
sen 2t = m^2 - 1.
assssaaass:
obrigada pela ajuda
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sen t + cos t = m
Elevamos os 2 termos ao quadrado:
(sen t + cos t)² = m²
Sen ² t + 2sen t.cos t + cos² t = m²
Sen ² t + cos² t + 2sen t.cos t = mⁿ
²
A fórmula de sen 2x é:
Sen 2x = 2sen x.cos x
Então:
Sen ² t + cos² t + sen 2t = m²
Pela relação fundamental 1:
Sen ² x + cos² x = 1
Logo, fica:
1 + sen 2t = m²
Sen 2t = m² - 1
Elevamos os 2 termos ao quadrado:
(sen t + cos t)² = m²
Sen ² t + 2sen t.cos t + cos² t = m²
Sen ² t + cos² t + 2sen t.cos t = mⁿ
²
A fórmula de sen 2x é:
Sen 2x = 2sen x.cos x
Então:
Sen ² t + cos² t + sen 2t = m²
Pela relação fundamental 1:
Sen ² x + cos² x = 1
Logo, fica:
1 + sen 2t = m²
Sen 2t = m² - 1
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