Question

sendo sen de x =-12/13 com x no 3° quadrante determine cos
de x

Answer 1

$\mathrm{sen}^{2\,}x+\cos^{2}x=1\\ \\ \cos^{2}x=1-\mathrm{sen}^{2\,}x\\ \\ \cos^{2}x=1-\left(-\dfrac{12}{13}\right)^{2}\\ \\ \cos^{2}x=1-\dfrac{12^{2}}{13^{2}}\\ \\ \cos^{2}x=1-\dfrac{144}{169}\\ \\ \cos^{2}x=\dfrac{169-144}{169}\\ \\ \cos^{2}x=\dfrac{25}{169}$


Como $x$ é um arco do 3º quadrante, o seu cosseno é negativo. Então, desprezamos o sinal positivo da raiz quadrada da equação acima, e ficamos com

$\cos x=-\sqrt{\dfrac{25}{169}}\\ \\ \boxed{\cos x=-\dfrac{5}{13}}$

Answer 2

Sendo sen de x =-12/13 com x no 3° quadrante determine cosx
sen²x +cos²x = 1
 cos²x = 1 - ( - 12)²
                      13

cos²x = 1 - 144
                 169

cos²x = 169 - 144  
                169

cos²x =  √25
             √169

cosx = -  5 
             13