Question

Sendo sen de α = 5/13 e 3pi/2 < α < 2pi calcule o valor de cos α

Answer 1

Basta aplicar a relação fundamental da trigonometria que é sen²a + cos²a = 1. Como ele deu o seno teremos:
$( \frac{5}{13})^{2} + cos^{2} \alpha = 1$
$cos^{2} \alpha =1 - \frac{25}{169} = \frac{144}{169}$
$cos \alpha = \sqrt{ \frac{144}{169}}$
$cos \alpha = \frac{12}{13}$
Lembrando que 3/2pi< pi < 2pi, portanto só nos convém a solução positiva da equação.