Question

Sendo sen a = V3/2 e sen b = 1/2, então qual o valor de sen(a - b)?

a) 1

b) 1
--
2
_
c) V3
----
2
_
d) V3
----
4
_
e) (V3+v6)
-----------
4



_
V = raiz quadrada​

Answer 1

Resposta: em primeiro lugar temos que achar cos a e cos b, colocando na fórmula: sen a^2 + cos b^2=1

sen a=√3/2

cos a=?

(√3/2)^2 + cos a^2=1

(√9/4)+ cos a ^2=1

3/4+cos a^2=1

cos a^2=1-3/4

cos a^2=1/4

cos a=√1/4

cos a=1/2

agora do mesmo modo vamos achar o cos b,

sen b^2+cos b^2=1

(1/2)^2 + cos b^2=1

1/4+cos b^2=1

cos b^2=1-1/4

cos b^2=3/4

cosb=√3/2

agora vamos achar sen(a-b)

sen(a-b)= sen a. cosb -sen b. cos a

sen(a-b)= √3/2.√3/2 - 1/2.1/2

√9/4 - √1/4= 3/2 -1/2 =2/2=1

Explicação passo-a-passo: