Question

sendo sec x = -5 e pi<x< 3pi/2,obtenha o valor da cossec x.

Answer 1

secante= 1 / cos

-5= 1 / sen

-5cos= 1 (-1)

5cos= -1

cos= -1/5 


cossec= 1/sen

cos^2 x+sen^2x= 1
(-1/5)^2+ sen^2 x= 1
1/25+ sen^2 x= 1
sen ^2 x = 1+1/25
sen^2 x = 25+1/25
sen^2x= 26/25
sen x= √26/√25
sen x=- √26/5⇒ como o ângulo está no terceiro quadrante, seu seno é negativo.

cossec= 1/ -√26/5

cosec= 1*-5/√26

cosssec= -5/√26

coss= -5/√26* √26/√26

cossec= -5√26/26