Question

Sendo S a soma e P o produto das raízes da equação 2x2 − 5x − 7 = 0 , pode-se afirmar que

A) S − P = 6 .
B) S + P = 2 .
C) S ⋅ P = 4 .
D) S/P= 1
E) S < P .

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Answer 1

Resposta:

A) S - P = 6

Explicação passo-a-passo:

2x² - 5x - 7 = 0

∆ = b²-4ac

∆ = 25 + 56

∆ = 81

x = -b ± √∆ / 2a

x' = +5 + 9 / 4

x' = 14 / 4

x' = 3,5

x" = +5 - 9 / 4

x" = -4 / 4

x" = -1

S = 3,5 -1 = 2,5

P = 3,5 . (-1) = -3,5

cálculos restantes:

A) S - P = 6  SIM

B) S + P = -1  NÃO

C) S . P = -8,75 NÃO

D) S / P = - 0,71 NÃO

E) S < P = 2,5 > -3,5 NÃO

Answer 2

A alternativa A é a correta. A única relação correta é de que S - P = 6.

Podemos determinar alternativa correta a partir da fórmula de soma e produto.

Equação do 2º Grau

Uma equação do 2º grau pode ser escrita de forma geral por:

$\boxed{ ax^{2} +bx+c, \: a \neq 0 }$

Os números a, b e c são os coeficientes da equação.

Soma e Produto

Sendo S a soma das raízes de uma equação do 2º grau e P o produto, podemos relacionar esses valores com os coeficientes da seguinte maneira:

$S = -\dfrac{b}{a} \\\\\\P = \dfrac{c}{a}$

Além disso, caso a = 1, podemos substituir essas relações na equação geral:

$\boxed{x^{2}-Sx+P=0}$

Assim, a partir da equação:

$2x^{2} -5x-7=0$

Podemos dividir as parcelas por 2:

$\dfrac{2x^{2}-5x-7}{2} = \dfrac{0}{2} \\\\x^{2}-\dfrac{5}{2}x-\dfrac{7}{2} =0$

Podemos afirmar que:

• A soma das raízes S é igual a 5/2;
• O produto das raízes P é igual a -7/2.

A partir disso, podemos avaliar as alternativas.

Alternativas

• Alternativa A  - Correta: Efetuando S - P = 5/2-(-7/2) = 12/2 = 6;
• Alternativa B  - Falsa: S + P = 5/2 + (-7/2) = -1;
• Alternativa C  - Falsa: S . P = (5/2) . (-7/2) = -35/4;
• Alternativa D - Falsa: S/P = (5/2) / (-7/2) = -5/7;
• Alternativa E - Falsa: S > P.

Para saber mais sobre Equações do 2º Grau, acesse: brainly.com.br/tarefa/49898077

https://brainly.com.br/tarefa/1383485

Espero ter ajudado, até a próxima :)

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