Question

sendo S a soma e P o produto das raízes da equação 2x-5x-7=0, pode -se afirmar que apresente os cálculos?

Answer 1

Sendo S a soma e P o produto das raízes da equação 2x-5x-7=0, pode -se afirmar que apresente os cálculos?

equação do 2º grau
ax² + bx + c = 0

2x² - 5x - 7 = 0
a = 2
b = - 5
c = - 7
S = Soma
S = -b/a
S = -(-5)/2
S = + 5/2   ( resposta)

P = Produto
P = c/a
P = - 7/2  ( resposta))


OUTRA MANEIRA DE FAZER
TAMBÉM podemos FAZER
2x² - 5x - 7  0
a = 2
b = - 5
c = - 7
Δ = b² - 4ac
Δ = (-5)² - 4(2)(-7)
Δ = + 25 + 56
Δ = + 81 ------------------------> √Δ  = 9  ( porque √81 = 9)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
        - b + - √Δ
x = ---------------------
               2a

x' = -(-5) - √81/2(2)
x' = + 5 - 9/4
x' = - 4/4
x' = - 1

e
x" = -(-5) + √81/2(2)
x" = + 5 + 9/4
x" = 14/4   ( divide AMBOS por 2)
x" = 7/2

assim
x' = - 1
x" = 7/2

SOMA = x' + x"
  
                         7
SOMA = - 1 + ------   soma com fração faz mmc = 2
                         2
                2(-1) + 1(7)     - 2 + 7          5
SOMA = --------------  = -----------= --------
                    2                     2             2

S = 5/2  ( resposta)

P = Produto
P = (x')(x")
P = (-1)(7/2)
P = - 1(7)/2
P = - 7/2  ( resposta)