Question

Sendo S a soma de Pa produto das raizes da equação ²x-5x+6=0, pode-se afirmar que:
a) S-P=2

b) S. P= 11

c) S+P=1

d) S+P=11

e) S-P=1

Answer 1

Resposta:

Letra D: S + P = 11

Explicação passo-a-passo:

x² - 5x + 6 = 0

∆ = b² - 4ac

∆ = -5² - 4 · 1 · 6

∆ = 25 - 24

∆ = 1

x = -b ± √∆ ÷ 2a

x' = -(-5) + √1 ÷ 2 · 1

x' = 5 + 1 ÷ 2

x' = 6 ÷ 2

x' = 3

x" = -(-5) - √1 ÷ 2 · 1

x" = 5 - 1 ÷ 2

x" = 4 ÷ 2

x" = 2

S = x' + x"

S = 3 + 2

S = 5

P = x' · x"

P = 3 · 2

P = 6

S - P = 2

5 - 6 = 2

-1 ≠ 2 (falso)

S · P = 11

5 · 6 = 11

30 ≠ 11 (falso)

S + P = 1

5 + 6 = 1

11 ≠ 1 (falso)

S + P = 11

5 + 6 = 11

11 = 11 (verdadeiro)

S - P = 1

5 - 6 = 1

-1 ≠ 1 (falso)