sendo r1 e r2 as medidas dos raios de duas circunferências C1 e C2, respectivamente, e d a distância entre os centros, determine as posições relativas em cada caso
a) r1= 2cm, r2= 5cm, e d= 10cm
b) r1= 4cm, r2= 2cm e d= 2cm
c) r1= 3cm, r2 = 7cm e d= 10cm
Soluções para a tarefa
a) vc tem q me dar uma equação, mas por exemplo é assim q se resolve...
se a equação for:
R1 + R2 + D + X = 20cm
Vc substitui:
2 + 5 + 10 + X = 20cm (como c n sabe X deixa ele lá)
Agora resolve:
17 + X = 20
E passa o 17 pro ouro lado sabendo q ele vai mudar de sinal:
X = 20-17
Resolve:
Resposta final X= 3cm !
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Agora caso ele só queira q vc resolva, é mais fácil, exemplos:
R1 + R2 + R3 = ?
2 + 5 + 10 = 17
R1 - R2 + R3 = ?
2 - 5 + 10 = 13
ou seja:
R1 + R2 + R3 = 2 + 5 + 10
A posição relativa entre as circunferências são:
a) externas
b) tangentes internas
c) tangentes externas
Existem seis tipos de posição relativa entre duas circunferências:
- Tangentes externas: quando a distância entre os centros é igual a soma dos raios;
- Tangentes internas: quando a distância entre os centros é igual a diferença entre os raios;
- Externas: quando a distância entre os centros é maior que a soma dos raios;
- Internas: quando a distância entre os centros é menor que a diferença entre os raios;
- Secantes: quando a distância entre os centros é maior que a diferença entre os raios e menor que a soma dos raios;
- Concêntricas: quando a distância entre os centros é zero;
a) A distância entre os centros é de 10 cm, sejam os raios medindo 2 cm e 5 cm, estas circunferências são externas, pois d > r1 + r2.
b) A distância entre os centros é de 2 cm, sejam os raios medindo 4 cm e 2 cm, estas circunferências são tangentes internas, pois d = r1 - r2.
c) A distância entre os centros é de 10 cm, sejam os raios medindo 3 cm e 7 cm, estas circunferências são tangentes externas, pois d = r1 + r2.
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