Question

Sendo r//s e t//u, determine x,y e z
a) o que podemos concluir dos ângulos formados por dois pares de paralelas?​

Answer 1

Olá Eduarda...

Para que as retas sejam paralelas, os ângulos opostos precisam ser iguais. Na figura vemos que os ângulos 55° e Y são opostos, assim como Z e X. Podemos dizer então que:

Y = 55°
X = Z

A figura formada pelas retas paralelas é um quadrilátero. A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é igual a 360°.

$360 = 55 + y + x + z \\ 360 = 55 + 55 + x + z \\ 360 - 110 = x + z \\ x + z = 250$

Como X = Z, podemos representar os dois por uma mesma letra.

X = Z = A

$a + a = 250 \\ 2a = 250 \\ a = \frac{250}{2} = 125$

A = X = Z = 125°

Resposta: X = 125°; Y = 55°; Z = 125°.

Espero ter ajudado!