Question

sendo r // s, determine o valor de a e b, em grau.(foto)

Answer 1

Os angulos (x/2 + 8°) e "b" são opostos pelo vertice, logo são iguais:

--> b = (x/2 + 8°)

Os angulos (x/2 + 8°) e "a" são alternos externos e, portanto, são iguais.

--> a = (x/2 + 8°)

Os angulos "a" e (x/5 + 20°) são opostos pelo vertice, logo são iguais.

--> a = (x/5 + 20°)

Perceba que temos duas equações que relacionam o angulo "a", logo podemos igualar as duas:

$\frac{x}{2} + 8 = \frac{x}{5} + 20\\\\\frac{x}{2}-\frac{x}{5}=20-8\\\\\frac{x\;.\;5-x\;.\;2}{10}=12\\\\3x=12\;.\;10\\\\3x=120\\\\x=\frac{120}{3}\\\\x=40^\circ$

Agora para achar "a" e "b" basta substituir o valor de "x" encontrado:

$a = \frac{40^\circ}{5} + 20^\circ\\\\a=8^\circ+20}^\circ\\\\a=28^\circ$

$b = \frac{40^\circ}{2} + 8^\circ\\\\b=20^\circ+8^\circ\\\\b=28^\circ$