Question

Sendo r//s, determine as medidas de x, y e z nos seguintes casos:

*com calculos por favor

Answer 1

Resolução

a )  x + 36 + 5x = 180

6x = 180 - 36

x = 144/6

x = 24

y = 120

z = 60

b) 3x + 30 = 180

3x = 180 - 30

x = 150 / 3

x = 50

z = 150

y = 30

c) 5x + 40 + 2x = 180

7x = 140

x = 140 /7

x= 20

y= 140

z = 40

Answer 2

Considerando as retas r//s, os valores das medidas de x, y e z será igual a

1. x = 24; y = 120 ; z = 60
2. x = 50; y = 30 ; z = 150
3. x = 20; y = 140 ; z = 40

Relação entre ângulos de as retas

As posições relativas entre duas retas são as formas como essas retas podem interagir no plano

Como resolvemos ?

Primeiro: Figura 1

• Note que, temos a seguinte relação

• x + 36° pode completar o ângulo de 5x para formar 180°, assim:

$x + 36 + 5x = 180\\\\6x = 180 - 36\\\\6x = 144\\\\x =\frac{144}{6} \\\\x = 24$

• Podemos perceber que o ângulo de x +36 é oposto ao ângulo z

• Logo eles são iguais

$x + 36 = z\\\\24 + 36 = z\\\\z= 60$

• Podemos perceber que o ângulo de 5x é oposto ao ângulo y

• Logo eles são iguais

$5x = y\\\\5.(24) =y\\\\y =120$

Logo, temos os valores de x = 24; y = 120 ; z = 60

Segundo: Figura 2

• Note que, temos a seguinte relação

• O ângulo de 30° é oposto ao ângulo y

• Logo eles são iguais

$y = 30$

• O ângulo y pode completar o ângulo de z para formar 180°, assim:

$y + z = 180\\\\z = 180 - 30\\\\z = 150$

• O ângulo de z é oposto ao ângulo 3x

• Logo eles são iguais

$z = 3x\\\\150 = 3x\\\\x = \frac{150}{3} \\\\x = 50$

Logo, temos os valores de x = 50; y = 30 ; z = 150

Terceiro: Figura 3

• Note que, temos a seguinte relação

• 5x + 40° pode completar o ângulo de 2x para formar 180°, assim:

$5x + 40 + 2x = 180\\\\7x = 180 -40\\\\7x = 140\\\\x = \frac{140}{7} \\\\x = 20$

• O ângulo de 2x é oposto ao ângulo z

• Logo eles são iguais

$y = 2x\\\\y = (2).(20)\\\\y = 40$

• O ângulo de 5x + 40 é oposto ao ângulo y

• Logo eles são iguais

$5x + 40 = y\\\\5.(20) + 40 = y\\\\y = 100 + 40\\\\y = 140$

Logo, temos os valores de x = 20; y = 140 ; z = 40

Veja essa e outras questões sobre Relação entre as ângulos de retas em: https://brainly.com.br/tarefa/46148938

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