Sendo r//s, calcule o valor de (b-a). (A) 35° (B) 55° (C) 65° (D) 85° (E) 95°
Soluções para a tarefa
Resposta:
Letra D
Explicação passo-a-passo:
Olá,
Observe que o angulo α e o angulo 2x + 20º são colaterais. Ou seja eles estão do mesmo lado da reta transversal. Se são colaterais a sua soma é igual a 180º.Logo :
2x + 20 + α = 180
Vamos isolar o α :
α = 180 - 2x - 20
α = - 2x + 160º
Observe agora que os angulos α, 85 e x - 15 formam um angulo de linha reta, que vale 180º.Portanto :
α + 85 + x - 15 = 180
Trocando o α por -2x + 160 p/ acharmos o x :
-2x + 160 + 85 + x - 15 = 180
-2x + x + 230 = 180
-x = 180 - 230
-x = -50º (Como ambos os números tem o sinal negativo nós podemos ''cortar'' ele).
x = 50º
Se α = -2x + 160 basta substituirmos o x por 50º p/ acharmos o valor de α :
α = -2.50 + 160 = -100 + 160 = 60º
Observe que β e x - 15º também são colaterais. Logo a sua soma também é igual a 180º :
x - 15 + β = 180
50 - 15 + β = 180
35 + β = 180
β = 145º
β - α = 145 - 60 = 85º