Question

Sendo r//s calcule a e b nos casos acima:

Answer 1

a) Observar que os ângulos (2a – 15) e (a + 25) são correspondentes e, portanto, têm a mesma medida. Observar também que os ânfulos (2a – 15) e b são opostos pelo vértice e, portanto, também tem a mesma medida. Assim sendo:

(2a – 15) = (a + 25) = b

(2a – 15) = (a + 25)

2a – a = 25 + 15

a = 40 graus

 

Sendo “a” igual a 40 graus, temos:

2a – 15 = (2 . 40) – 15 = 80 – 15 = 65 graus

a + 25 = 40 = 25 = 65 graus

b = 65 graus

 

b) Observar que os ângulos (7a/2) e (2a + 30) são correspondentes e, portanto, têm a mesma medida. Observar também que os ângulos (2a + 30) e b são suplementares e, portanto, a soma das suas medidas é igual a 180 graus. Assim sendo:

(7a/2) = (2a + 30) e (2a + 30) + b = 180 graus

(7a/2) = (2a + 30)

7a = 2 . (2a + 30)

7a = 4a + 60

7a – 4a = 60

3a = 60

a = 60/3

a = 20 graus

 

Sendo “a” igual a 20 graus, temos:

7a/2 = (7 . 20)/2 = 140/2 = 70 graus

2a + 30 = (2. 20) + 30 = 40 + 30 = 70 graus

 

Como (2a + 30) + b = 180 graus, temos:

70 + b = 180

b = 180 – 70

b = 110 graus

 

OBS: No desenho da figura “b” os ângulos estão trocados de lado. Os ângulos (7a/2) e (2a + 30) devem estar à direita da reta transversal que corta as paralelas r e s, pois são agudos, enquanto o ângulo b, que é obtuso deve estar à esquerda.

Bons estudos!