Question

Sendo r II s, determine a e b.
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Answer 1

Olá,

Item (a)

Os ângulos 60° e a são ângulos correspondentes, o que significa que ambos tem mesma medida, logo:

a = 60°

Os ângulos a e b são ângulos suplementares, ou seja, sua soma resulta em um ângulo raso (180°).

a + b = 180°

60° + b = 180°

b = 180° - 60°

b = 120°

Item (b)

Os ângulos x/2 + 8° e x/5 + 20° são ângulos correspondentes, logo:

x/2 + 8° = x/5 + 20°

Coloque todos sobre um mesmo denominador (no caso, 10).

5x/10 + 80°/10 = 2x/10 + 200°/10

Você pode eliminar o denominador ou seguir com ele, prefiro retirar, já que todos estão sendo divididos por ele.

5x + 80° = 2x + 200°

5x - 2x = 200° - 80°

3x = 120°

x = 120°/3

x = 40°

Os ângulos a e x/2 + 8° são opostos pelo vértice, bem como b e x/5 + 20°.

a = b = x/2 + 8° = x/5 + 20°

a = b = 40°/2 + 8°

a = b = 20° + 8°

a = b = 28°

Espero ter ajudado.

Bons estudos! :)