Question

Sendo R e S as raízes da equação x² - bx + c = 0, então R³ + S³ vale?

a) b²- 2bc
b) b²+ 2bc
c) b²- 4ac
d) b³- 3bc
e) b³+ 3bc

Answer 1

Boa tarde Eduardo 

seja os produtos notáveis

R³ + S³ = (R + S)*(R² + S² - RS)

(R + S)² = R² + S² + 2RS

R² + S² = (R + S)²  - 2RS

R³ + S³ = (R + S)*((R + S)²  - 2RS - RS)

R³ + S³ = (R + S)*((R + S)²  - 3RS)

R + S = b  , RS = c

R³ + S³ = b*(b² - 3c) = b³ - 3bc (D)